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好奇的数学定律本质上是充满活力的

发布时间:2017-08-19 08:09:17来源:未知点击:

作者:Rachel Courtland地震,旋转的恒星残骸,明亮的空间物体和许多其他自然现象有什么共同之处他们的一些属性符合一种奇怪的,鲜为人知的数学定律,现在可以找到新的用途作为数学家着迷的主题,本福德定律指出,对于许多数字集,每个数字的第一个或“前导”数字不是随机的相反,一个数字的领先数字为1的概率为30.1%逐渐增加的领先数字变得越来越不可能,而一个数字只有4.6%的可能性从9开始(见图表)这项法律以物理学家弗兰克本福德命名,他在1938年表明这种趋势出现在许多数字集中,从河流的表面区域到棒球统计数据,再到从报纸上随机挑选的数字后来发现这种分布是“规模不变的”:如果你转换集合中数字的单位,从米到码,比如说,该集合仍将符合本福德定律并非所有数字都符合这一法则,但它经常出人意料地出现因此,数学家已经开始使用它,利用与它的偏差来检测税务欺诈,选民欺诈甚至数字图像处理的案例现在,堪培拉澳大利亚国立大学的马尔科姆·桑布里奇及其同事已经扩展了自然现象清单,其属性符合本福德定律他们的新名单包括1989年至2009年全球发生的近250,000次地震的深度,费米太空望远镜记录的到达地球的伽马射线的亮度,被称为脉冲星的旋转星残余物的旋转速率,以及987种传染病数字2007年向世界卫生组织报告(地球物理研究快报,DOI:10.1029 / 2010GL044830)它适用于地震,到达地球的伽马射线的亮度和死星的旋转在许多自然现象中出现的本福德定律不会让数学家感到惊讶,但可能会让一些科学家感到震惊他回忆说,当桑布里奇的团队在2009年的地球科学会议上提出本福德的法律研究结果时,一位可疑的与会者“认为我们笑了”他说,然而地球科学已经成熟,可以用于法律的新用途除了测量地震深度,Sambridge的团队还研究了秘鲁地面的垂直位移,因为2004年引发海啸的苏门答腊 - 安达曼地震发生了地震前的一组地面移动,当小的运动是由于“背景噪音”时,并没有遵循本福德定律,但是在地震期间发生的变化确实发生了变化该小组还检查了堪培拉一个车站同时记录的地震数据轮班的整体模式仍然存在,但遵守法律的确切程度随着时间的推移而不同于秘鲁的测量然后,该团队更仔细地观察堪培拉地震图,发现它们与同时发生的轻微局部地震一致,这可能是两次测量之间差异的根源 “这是我第一次知道使用本福德定律实际发现了类似物理的地方,”亚特兰大乔治亚理工学院的数学家西奥多·希尔说,他没有参与这项工作除了使用本福德定律检测轻度地震之外,桑布里奇还说可以找到其他用途 “我希望人们能在他们的数据中查看它它可能会发出一些奇怪的信息和一些可以调查的东西,也许是你可能没有用另一种方式发现的东西“并且检查在自然界中遵守本福德定律的属性是否也在计算机模拟中这样做可能是一种检查和改善行为不端模型的方法法律在自然界中的广泛程度尚不清楚当团队观察400个太阳系外行星的质量时,从6开始有一个异常的数字凸起这可能是一个小样本的人工制品,